एक बच्चा अपने सिर में जल्दी से गिनती कैसे सीख सकता है?

आधुनिक बच्चों के माता-पिता स्पष्ट रूप से कौतुक का पालन करते हैं - टेलीविज़न के प्रतिभागी "बेस्ट ऑफ़ ऑल" और "अमेजिंग पीपल" शो में भाग लेते हैं - और चिंता करते हैं कि उनके बच्चे उत्कृष्ट बुद्धिमत्ता और सुपर-क्विक बुद्धि से प्रतिष्ठित नहीं हैं: वे प्राथमिक शिक्षा कार्यक्रम में महारत हासिल नहीं करते, अपने दिमाग को तनाव में रखना पसंद नहीं करते और सबक से डरते हैं। गणित।

पहली कक्षा से, वे उंगलियों और लाठी पर भरोसा करते हैं, मौखिक गिनती की तकनीक नहीं जानते हैं, इसलिए उन्हें स्कूल पाठ्यक्रम के सभी विषयों में बड़ी समस्याएं हैं।

रैपिड वर्बल काउंटिंग की तकनीक सरल और सीखने में आसान है, लेकिन किसी को यह याद रखना चाहिए कि उनकी सफल महारत यांत्रिक नहीं, बल्कि तकनीकों के प्रति काफी सचेत प्रयोग है और इसके अलावा, कम या ज्यादा लंबी ट्रेनिंग भी है।

मौखिक गिनती की प्रारंभिक तकनीकों में महारत हासिल करने के बाद, जो लोग उनका उपयोग करते हैं, वे अपने दिमाग में तुरंत गणना करने में सक्षम होंगे और लिखित गणना के समान सटीकता के साथ।

विशेषताएं:

त्वरित मानसिक गणित सीखने में आपकी मदद करने के लिए बहुत सारी तकनीकें हैं। सभी दृश्यमान अंतरों के साथ, उनके पास एक महत्वपूर्ण समानता है - वे तीन "व्हेल" पर आधारित हैं:

प्रशिक्षण और अनुभव प्राप्त करना। नियमित अभ्यास, सरल से जटिल कार्यों को हल करना, गुणात्मक और मात्रात्मक रूप से मौखिक गणना के कौशल को बदलना।
कलन विधि। "गुप्त" तकनीकों और कानूनों का ज्ञान और अनुप्रयोग गिनती प्रक्रिया को बहुत सरल करता है।
क्षमताओं और प्राकृतिक बंदोबस्ती। विकसित अल्पकालिक स्मृति और इसकी काफी मात्रा, साथ ही ध्यान की एक उच्च एकाग्रता, त्वरित मानसिक अंकगणितीय का अभ्यास करने में बहुत मदद करते हैं। एक निश्चित प्लस एक गणितीय मानसिकता की उपस्थिति और तार्किक सोच की एक प्रवृत्ति है।

मौखिक गिनती के लाभ

मनुष्य लोहे के रोबोट नहीं हैं, लेकिन यह तथ्य कि वे स्मार्ट मशीन बनाते हैं, उनकी बौद्धिक श्रेष्ठता के बारे में बात करते हैं। एक व्यक्ति को लगातार अपने मस्तिष्क को अच्छे आकार में रखने की आवश्यकता होती है, जिसे मन में गिनती के कौशल को प्रशिक्षित करके सक्रिय रूप से बढ़ावा दिया जाता है।

रोजमर्रा की जिंदगी के लिए:

सफल मौखिक गिनती एक विश्लेषणात्मक मानसिकता का एक संकेतक है;
नियमित मानसिक गिनती आपको प्रारंभिक मनोभ्रंश और उपजाऊ मारमास से बचाएगा;
अच्छी तरह से जोड़ने और घटाने में आपका कौशल आपको स्टोर में मूर्ख बनाने की अनुमति नहीं देगा।

सफल अध्ययन के लिए:

मानसिक गतिविधि सक्रिय है;
स्मृति, भाषण, ध्यान, कान द्वारा कहा गया अनुभव करने की क्षमता, प्रतिक्रिया की गति, त्वरित बुद्धि, समस्या को हल करने के लिए सबसे तर्कसंगत तरीके खोजने की क्षमता विकसित की जाती है;
उनकी क्षमताओं में विश्वास मजबूत होता है।

आपको कब सीखना शुरू करना चाहिए?

सीखे हुए मन (मनोवैज्ञानिक और शिक्षक) के अनुसार, 4 वर्ष की आयु तक का बच्चा पहले से ही जोड़ और घटा सकता है। और 5 साल की उम्र तक, बच्चा स्वतंत्र रूप से उदाहरणों और सरल समस्याओं को हल कर सकता है। लेकिन ये आंकड़े हैं, और बच्चे हमेशा इसे समायोजित नहीं करते हैं। इसलिये यहाँ सब कुछ विशुद्ध रूप से व्यक्तिगत है।

किसी भी मामले में, बच्चों को स्कूल में प्रवेश करने से पहले ही उनके सिर में जल्दी से गिनती करना सिखाना बेहतर है - कम समस्याएं होंगी, और उपयोगी कौशल और क्षमताओं का भंडार उन्हें आधुनिक स्कूल कार्यक्रमों को अधिक सफलतापूर्वक मास्टर करने में मदद करेगा।

नियम

विज्ञान की रानी - गणित - छात्रों का ध्यान रखती है और कानूनों का एक समूह तैयार करती है, एल्गोरिदम और नियम, उन्हें सीखने और कुशलता से उपयोग करने से बच्चों को गणित और मानसिक काम पसंद आएगा:

जोड़ की विस्थापन संपत्ति: एक कार्रवाई के घटकों को स्वैप करके, हमें एक ही परिणाम मिलता है।
जोड़ की संपत्ति: तीन या अधिक संख्याओं को जोड़ते समय, किसी भी दो (या अधिक) संख्यात्मक मानों को उनकी राशि से बदला जा सकता है।
दस-चरण जोड़ और घटाव: पूरक बड़ा घटक
गोल दसियों तक, और फिर अन्य घटक के शेष जोड़ें।

सबसे पहले, अलग-अलग इकाइयों को संख्या से एक्शन साइन तक घटाएं, और फिर राउंड टेंस से घटाए गए शेष को घटाएं।
दसियों और इकाइयों के योग के रूप में कम का प्रतिनिधित्व करते हुए, हम दसियों को बड़े लोगों की संख्या से हटाते हैं और उत्तर में कम की इकाई को जोड़ते हैं।
राउंड टेंस को जोड़ने और घटाने पर (उन्हें "राउंड" नंबर भी कहा जाता है), टेंस को यूनिट्स की तरह ही गिना जा सकता है।
दसियों और इकाइयों का जोड़ और घटाव। दसियों से दसियों और इकाइयों से इकाइयों को जोड़ना अधिक सुविधाजनक है।

एक राशि में एक संख्या जोड़ें

विधियाँ इस प्रकार हैं:

हम इसके मूल्य की गणना करते हैं, और फिर इस मूल्य को इसमें जोड़ते हैं।
हम इसे पहले कार्यकाल में जोड़ते हैं, और फिर हम परिणाम में दूसरा शब्द जोड़ते हैं।
हम संख्या को दूसरे शब्द में जोड़ते हैं, और फिर उत्तर में पहला शब्द जोड़ते हैं।

किसी संख्या में योग जोड़ना

विधियाँ इस प्रकार हैं:

आइए इसकी रीडिंग की गणना करें, और फिर इसे संख्या में जोड़ें।
संख्या में पहला शब्द जोड़ें, और फिर परिणाम में दूसरा शब्द जोड़ें।
संख्या में दूसरा शब्द जोड़ें, और फिर परिणाम में पहला शब्द जोड़ें।

दो रकम जोड़ना। दो रकम जोड़कर, हम सबसे सुविधाजनक गणना विधि चुनते हैं।

गुणन के मुख्य गुणों का उपयोग करना

तकनीक इस प्रकार हैं:

गुणन की यात्रा संपत्ति। यदि आप कारकों को स्वैप करते हैं, तो उनका उत्पाद नहीं बदलेगा।
गुणन की संयोजन गुण। तीन या अधिक संख्याओं को गुणा करते समय, किसी भी दो (या अधिक) संख्याओं को उनके उत्पाद द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।
गुणन का वितरण गुण। योग को एक संख्या से गुणा करने के लिए, आपको इसके प्रत्येक घटक को इस संख्या से गुणा करना होगा और परिणामी उत्पादों को जोड़ना होगा।

गुणा और संख्या को 10 और 100 से गुणा करना

तरीके:

किसी भी संख्या को 10 गुना बढ़ाने के लिए, आपको दाईं ओर एक शून्य निर्दिष्ट करना होगा।
100 बार ऐसा करने के लिए, आपको दाईं ओर दो शून्य निर्दिष्ट करने की आवश्यकता है।
संख्या को 10 गुना कम करने के लिए, आपको दाईं ओर एक शून्य छोड़ना होगा, और 100 - दो शून्य से विभाजित करना होगा।

किसी संख्या से गुणा करना

तरीके:

पहली विधि। आइए राशि की गणना करें और इसे इस मूल्य से गुणा करें।
दूसरा तरीका। आइए प्रत्येक संख्या के साथ संख्या को गुणा करें, और प्राप्त उत्तरों को जोड़ें।

एक संख्या को एक योग से गुणा करना

तरीके:

पहली विधि। योग प्राप्त करें और जो हम प्राप्त करते हैं उससे संख्या गुणा करें।
दूसरा तरीका। हम संख्या को प्रत्येक शब्दों से गुणा करते हैं, और परिणामी उत्पादों को जोड़ते हैं।

एक राशि को एक संख्या से विभाजित करना

तरीके:

पहली विधि। आइए राशि की गणना करें और इसे एक संख्या से विभाजित करें।
दूसरा तरीका। हम प्रत्येक शब्द को एक संख्या से विभाजित करते हैं और परिणामी उद्धरण जोड़ते हैं।

किसी उत्पाद द्वारा एक संख्या विभाजित करना

विकल्प:

पहली विधि। पहले कारक द्वारा संख्या को विभाजित करें, और फिर दूसरे कारक द्वारा परिणाम को विभाजित करें।
दूसरा तरीका। संख्या को दूसरे कारक से विभाजित करें, और फिर परिणाम को पहले कारक से विभाजित करें।

प्रकार

कक्षा में, मौखिक गिनती के लिए डरावना समय आवंटित किया जाता है, लेकिन यह बच्चों की मानसिक गतिविधि के विकास के लिए इसके महत्व को कम नहीं करता है। विभिन्न प्रकार के कार्यों और अभ्यासों को निष्पादित करके प्राथमिक विद्यालय में गणित के पाठों में मौखिक कंप्यूटिंग कौशल विकसित किए जाते हैं।

गणितीय अभिव्यक्ति का मान ज्ञात कीजिए

ये नियमित रूप से संख्यात्मक अभिव्यक्ति या चर अभिव्यक्ति (शाब्दिक) हो सकते हैं, और संख्यात्मक मान पत्र के लिए सुझाए गए हैं। अक्षरों के बजाय संख्याओं को प्रतिस्थापित करते हुए, परिणामी अभिव्यक्ति का संख्यात्मक मान ज्ञात करें।

गणित के भावों की तुलना करें

ऐसे कार्य विविध हैं:

दो दिए गए भावों की समानता या असमानता का निर्धारण करना (पहले पाया गया और उनके मूल्यों की तुलना करना);
संकेत और अभिव्यक्तियों में से एक को दिया गया संबंध, एक दूसरी अभिव्यक्ति की रचना या एक अधूरे प्रस्ताव के पूरक;
इस तरह के अभ्यास एकल, दो-अंक, तीन-अंकों की संख्या और अभिव्यक्ति में मात्रा और सभी चार अंकगणितीय कार्यों का उपयोग कर सकते हैं। इस तरह के कार्यों का मुख्य उद्देश्य सैद्धांतिक सामग्री और कम्प्यूटेशनल कौशल के विकास का एक ठोस आत्मसात है।

समीकरणों को हल करें। वे आपको घटकों और अंकगणितीय परिणामों के बीच संबंध जानने में मदद करते हैं।
समस्या का हल निकालना। ये सरल और जटिल दोनों कार्य हो सकते हैं। उनकी मदद से, सैद्धांतिक ज्ञान को मजबूत किया जाता है, कम्प्यूटेशनल कौशल विकसित किए जाते हैं, और बच्चों की मानसिक गतिविधि सक्रिय होती है।

मौखिक गिनती तकनीक

संख्या की विभाज्यता:

2: सब कुछ जो इसे पार करता है, और संख्या पंक्ति में एक के माध्यम से जाना;
3 और 9 द्वारा: यदि अंकों का योग शेष के बिना इनमें से कई संकेतक हैं;
4 से: यदि पिछले दो अंक रिकॉर्ड में क्रमिक रूप से एक संख्या बनाते हैं जो 4 से विभाजित होता है;
5: राउंड दहाई और अंत में 5 वाले;
6: संख्या जो दो और तीन के गुणक हैं, विभाजित हैं;
10: अंत में 0 के साथ संख्यात्मक मान;
12 से: संख्याओं को विभाजित किया जाता है जिन्हें एक ही समय में तीन और चार में विभाजित किया जा सकता है;
15 तक: संख्याएँ जो इस संख्या के पूरे एकल-अंक घटकों द्वारा एक साथ विभाज्य हैं, एक कारक है।

प्राथमिक विद्यालय खाता प्रपत्र

यह सर्वविदित है कि पूर्वस्कूली और छोटे छात्रों की मुख्य गतिविधि खेल है, जो पाठ के सभी चरणों में शामिल करने के लिए उपयोगी है। मौखिक गिनती के कुछ रूप नीचे दिए गए हैं।

खेल "मूक महिला"

ध्यान और अनुशासन की शिक्षा को बढ़ावा देता है। मौन में एक क्रिया में दो या अधिक उदाहरण हो सकते हैं। यह प्राथमिक स्कूल के सभी ग्रेड में सार पूर्णांक और नामित संख्या दोनों के साथ खेला जाता है।

छात्र अपने सिर में गिनते हैं और चुपचाप, जब शिक्षक द्वारा बुलाया जाता है, तो बोर्ड पर उन्हें दिए गए उदाहरणों के उत्तर लिखें। सही जवाब हल्के ताली से मिलते हैं, और गलत जवाब खामोशी से मिलते हैं।

लोट्टो खेल

गणित के उन वर्गों के अनुरूप कई प्रकार हो सकते हैं, जिनका अध्ययन किया गया है और उन्हें समेकित करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, "सैकड़ों" के भीतर गुणा और विभाजन के उदाहरणों के साथ एक लोट्टो।

खेल में अधिक रुचि जोड़ने के लिए, कटे हुए चित्र से उत्तर टायर बनाए जा सकते हैं। यदि सभी उदाहरणों को सही ढंग से हल किया जाता है, तो टायर से एक तस्वीर प्राप्त की जाती है।

खेल "अंकगणित भूलभुलैया"

वे संख्याओं वाले फाटकों के साथ संकेंद्रित मंडलियों की तरह दिखते हैं। केंद्र पर जाने के लिए, आपको केंद्र में नंबर डायल करना होगा। मेज़ को हल करने के लिए या तो एक कार्रवाई (अतिरिक्त) या कई की आवश्यकता हो सकती है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इन कार्यों के कई समाधान हैं।

गेम "कैच द पायलट" (एक प्रकार का "सीढ़ी")

बोर्ड पर, एक ड्राइंग: छोरों के साथ एक विमान, जिसमें उदाहरण हैं। दो बुलाया छात्रों को छोरों के बाईं और दाईं ओर उत्तर लिखते हैं। जो कोई भी सही ढंग से और तेजी से निर्णय लेता है वह पायलट के साथ पकड़ लेगा।

खेल "परिपत्र उदाहरण"

डिडैक्टिक सामग्री लिफाफे में रखे गए कार्डों का एक सेट है; प्रत्येक में 8 कार्ड हैं, प्रत्येक पर एक उदाहरण लिखा है।

प्रत्येक लिफाफे में संख्यात्मक उदाहरण उनकी सामग्री में भिन्न होते हैं और आत्म-नियंत्रण के सिद्धांत के अनुसार चुने जाते हैं: उन्हें हल करते समय, एक उदाहरण का परिणाम अगले की शुरुआत होगी।

परिपत्र उदाहरण को सीढ़ी के रूप में प्रदान किया जा सकता है।

विकास के तरीके और तकनीक

6 साल के बच्चों की तेजी से मानसिक गिनती सिखाने के तरीकों पर विचार करते हुए, "सोरोबान" की गिनती के जापानी तरीके की विशिष्टता और सादगी को नोट करना मुश्किल नहीं है। सोरोबान पद्धति आपको 4 से 11 साल की उम्र के बच्चों को पढ़ाने, उनकी मानसिक क्षमताओं को विकसित करने और बच्चों की बौद्धिक क्षमताओं की सीमा का विस्तार करने की अनुमति देती है। किसी भी छात्र को गणित में उदाहरणों को गिनने के लिए सिखाना आसान है, सोर्बन पर गिनती के जापानी तरीके का उपयोग करना। जब हम मानसिक गिनती का अभ्यास करते हैं, तो हम पूरे मस्तिष्क का उपयोग करते हैं।, जिससे बाईं गोलार्ध को उतार दिया जाता है, जो गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए जिम्मेदार है।

मानसिक अंकगणितीय कम्प्यूटेशनल ऑपरेशन में भी "लाक्षणिक" गोलार्ध को ब्याज देना संभव बनाता है, जिससे मस्तिष्क की दक्षता बढ़ जाती है।

बड़ी संख्या में लिखित कम्प्यूटेशनल तकनीकों की आवश्यकता होती है, हालांकि ऐसे व्यक्ति हैं जो उनके साथ और उनके साथ काम करने में अपने कौशल को सुधारते हैं।

आपके दिमाग में गणित के उदाहरण गिनना एक महत्वपूर्ण आवश्यकता है, चूंकि स्कूल में परीक्षा अब कैलकुलेटर के उपयोग के बिना आयोजित की जाती है, और सिर में गिनने की क्षमता ग्रेड 9 और 11 के स्नातकों के लिए अनिवार्य कौशल की सूची में शामिल है।

मानसिक जोड़ के लिए अंगूठे का एक मूल नियम:

यदि पहला शब्द दो अंकों की संख्या है (एक राउंड दस नहीं), तो इसे 9 इस तरह जोड़ें: 10 जोड़ें, 1 निकालें।
8 जोड़ें: 10 जोड़ें, 2 घटाएं।

जल्दी से दो-अंकीय संख्या जोड़ें:

यदि दूसरे शब्द का अंतिम अंक 5 से अधिक है, तो इसे गोल करें। हम जोड़ बाहर निकालते हैं, हम परिणामी योग से "जोड़" हटाते हैं।
यदि दूसरे शब्द का अंतिम अंक 5 से कम है, तो हम अंकों में जोड़ते हैं: पहले हम दसियों को जोड़ते हैं, फिर इकाइयों को।
आप शर्तों को स्वैप कर सकते हैं, लेकिन समान एल्गोरिथ्म का उपयोग करके संख्याओं को जोड़ सकते हैं।

घटाव की विशेषताएं: राउंड नंबरों के लिए कास्टिंग

सिंगल-डिजिट घटाकर 10, डबल-डिजिट वाले - 100 से 100 तक घटाए जाते हैं। 10 या 100 घटाएं और करेक्शन को जोड़ दें। रिसेप्शन छोटे संशोधनों के लिए प्रासंगिक है।

तीन अंकों की संख्याओं का मानसिक घटाव

पहले दस नंबरों की रचना के अच्छे ज्ञान के आधार पर, आप इस क्रम में कुछ हिस्सों को घटा सकते हैं: सैकड़ों, दसियों।

आप किसी भी समस्या के बिना गुणा और भाग कर सकते हैं, गुणन तालिका को जानकर - मन में संख्या को जल्दी से मास्टर करने के लिए एक "जादू की छड़ी"। यह उल्लेखनीय है कि पूर्व-क्रांतिकारी रूस के गांव के बच्चे 11 से 19 तक तथाकथित पाइथोगोरियन तालिका की निरंतरता जानते थे, और आधुनिक स्कूली बच्चों के लिए 19 * 9 तक की तालिका को दिल से जानना अच्छा होगा।

सबसे दिलचस्प टोटके

गणित के साथ बच्चों को लुभाने के लिए और स्कूल के पाठ्यक्रम में कठिन क्षणों को करीब और अधिक सुलभ बनाने के लिए, तरीके और पद्धतिगत तकनीकें हैं, आदि। मज़ा और दिलचस्प में कठिनाइयों मोड़:

किसी भी एकल संख्या को 9 से गुणा करने के लिए, सभी को हमारी खाली हथेलियाँ दिखाएँ। पहले कारक की संख्या के लिए उंगली को क्रम में छोड़ें (बाएं अंगूठे से गिनती)। हम देखते हैं कि तुला के बाईं ओर कितनी उंगलियां हैं - ये वांछित उत्पाद के दसियों और दाईं ओर होंगे - इसकी इकाइयां।
किसी भी दो-अंकीय संख्या के 11 से गुणा करने पर, जिन अंकों का योग 10 तक नहीं पहुंचता है, उन्हें मजाकिया और सरल तरीके से अंजाम दिया जाता है: हम मानसिक रूप से इस संख्या के अंकों का विस्तार करते हैं और उनके बीच अपनी राशि डालते हैं - जवाब तैयार है।
इस घटना में कि संख्या के अंकों का योग 11 से गुणा होकर 10 या 10 से अधिक हो जाता है, तो इस संख्या के मानसिक रूप से अलग किए गए अंकों के बीच, आपको उनका योग रखना चाहिए और पहले दो अंकों को बाईं ओर जोड़ना चाहिए, अन्य दो को अपरिवर्तित छोड़ते हुए - आपको उत्पाद मिल गया।